Un modelo lagrangiana no lineal para el prediseño de pórticos planos
Fecha
2022
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Editor
Universidad Católica de Cuenca
Resumen
Descripción
Se propone un modelo lagrangiano que toma en cuenta la interacción dinámica del suelo con la estructura de un pórtico plano de $n$ pisos, el cual puede estar sometido a una excitación sísmica en su base. La interacción del suelo con la estructura se modela a través de una combinación de resortes y amortiguadores que representan las características del suelo de cimentación, las masas y rigideces de los elementos de la estructura se condensan para facilitar el análisis. A partir de aquí, se formulan las ecuaciones de Euler-Lagrange del sistema, que son generalizadas para $n$ pisos. Luego, estas ecuaciones se discretizan mediante el método de diferencias finitas, para luego proceder a resolverlas mediante el método de Newton-Raphson aplicado en cada instante de tiempo, durante y luego de la excitación sísmica, así, determinando las posiciones de cada masa concentrada del sistema. Además, se realiza una linealización de las ecuaciones de gobierno, con el fin de comparar estos resultados con respecto de los del modelo no-lineal. Finalmente, se utiliza el modelo no-lineal para el modelamiento y análisis de la estructura de un edificio de 10 pisos, del que se tiene los elementos estructurales ya definidos y se cimenta sobre un suelo del que se conocen las características de comportamiento mecánico. Para este análisis se utiliza el registro corregido de aceleración del sismo producido en Pedernales, Ecuador, en el año 2016.
Palabras clave
Interacción suelo-estructura;, Pórtico plano;, Mecánica Lagrangiana; , excitación sísmica;, grandes desplazamientos
